SMA Katolik Anda Luri didirikan oleh Pater Gerhard Legeland, CSsR (seorang misionaris Redemptoris dari Jerman) yang pada waktu itu bertugas di Sumba. Pendirian sekolah ini diwarnai oleh “konfrontasi” keras antara “Zending” (Gereja Kristen Sumba) dan “Misi” (Gereja Katolik Sumba), antara Yayasan Persekolahan Masehi (Yapmas) dan Yayasan Persekolahan Nusa Cendana (Yapnusda). Tidaklah mengherankan bahwa pendirian SMA Katolik Anda Luri tidak berjalan mulus, penuh tantangan, serta usaha untuk mencegah pembukaannya karena takut ”misi” memakai SMA Katolik itu sebagai alat dan sarana untuk mengkatolikkan siswa/i yang beragama lain.
Berbagai surat keberatan dikirim ke Dinas Pengajaran di Kupang untuk mencegah pembukaan SMA Katolik di Waingapu yang merupakan SMA pertama di Pulau Sumba pada waktu itu. Akibatnya izin pembukaan ditunda-tunda oleh instansi berwenang di Propinsi. Namun Pater Legeland pantang menyerah menghadapi situasi ini. Berkat perjuangannya yang gigih akhirnya pada tanggal 4 September 1959, pembukaan SMA diizinkan dengan syarat sekurang-kurangnya sudah ada satu tenaga guru yang memenuhi syarat, artinya berijazah BA atau BI.
Namun uniknya, izin pembukaan sekolah ini bukan diberikan oleh Kantor Dinas Pengajaran di Kupang, tetapi oleh Kepala Tentara Sumba/KODIM, Letnan Kolonel TNI Amos Pa, setelah mendapat persetujuan dari pimipinannya di Singaraja (Bali). Setelah izin pembukaan SMA keluar dari KODIM, Pater Legeland langsung mulai dengan pelajaran, meski tenaga guru (yang berijazah BA atau BI) yang dinanti-nantikan dari Jawa belum ada.
Sementara itu guru-guru dari Sumba yang disekolahkan oleh Pater Legeland di IKIP Sanata Dharma, Yogyakarta, untuk meraih gelar BA atau BI belum selesai menjalani studi mereka. Di saat tenaga pengajar yang dimintai dari Jawa belum tiba, YAPNUSDA mendapat ancaman dari Dinas Pengajaran Tingkat I Propinsi bahwa SMA harus ditutup kalau sampai bulan Desember 1959 belum ada tenaga guru yang berwenang. Syukurlah, pada tanggal 16 Desember 1959, guru BA yang dinanti-nantikan (Kris Djamari) tiba di Waingapu sebagai “penyelamat”. Ia langsung diangkat menjadi kepala sekolah yang pertama.
Dalam perjalanan waktu, beberapa guru lain dari Jawa dan guru-guru dari Sumba yang berikatan dinas dengan YAPNUSDA dan telah tamat dari IKIP Sanata Dharma, menyusul memperkuat staf pengajar di SMA Anda Luri. Setelah proses pembelajaran di SMA Anda Luri berjalan hampir dua tahun, baru sebagian dari gedung telah dibangun dengan batu yang dipres dari pasir, kapur dan semen. Semen sangat sulit didapat pada waktu itu. Bahan bangunan serba kurang. Jarang ada kapal yang singgah di pelabuhan Waingapu. Pembangunan tetap dilanjutkan terus oleh Pater Legeland sampai selesai walaupun ia sudah diangkat menjadi Prefek Apostolik Sumba – Sumbawa sejak 15 Maret 1960.
SMA Katolik Anda Luri yang berdiri pada tanggal 20 Oktober 1959 pada waktu itu menjadi menjadi SMA ke-4 di Propinsi NTT setelah SMAN-1 Kupang, SMA Katolik Syuradikara dan SMA Katolik Surya Atambua. Nama Anda Luri yang berarti “Jalan Kehidupan”, berasal dari seorang muslim bernama Ibrahim bin Nggaba, yang memenangkan sayembara pemberian nama sekolah yang diselenggarakan oleh Pater Legeland.
SMA Anda Luri boleh berbangga karena sudah mencetak banyak orang yang berhasil, bukan saja di tingkat daerah, seperti dr. Kornelis Kodi Mete (Bupati Kabupaten Sumba Barat Daya), dr. Matius Kitu (Wakil Bupati Kabupaten Sumba Timur), tetapi juga sudah berkiprah di tingkat nasional, antara lain Ir. Umbu Mehang Kunda (Alm), mantan anggota DPR – RI dan mantan Bupati Sumba Timur, serta Ir. Emanuel Babu Eha (mantan wakil bupati Sumba Timur) yang sekarang menjadi anggota Dewan Perwakilan Daerah (DPD) pusat. Tentu masih banyak lagi mereka yang telah berhasil, yang tidak dapat disebutkan satu persatu.